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趣题1：长方形内有1996个点，连同长方形的4个顶点在内，共有2000个点。在这2000个点中，任意3个点都不在同一条直线上，以这2000个点为顶点，可作（
）个互不重叠的三角形。
解法1：方法---化大为小找规律（此方法对于很多数据比较大，看上去很复杂或无从下手的题通常比较适用）
分析：长方形内加上一个点以后，就会有4个三角形，再增加1个点，又多出2个三角形，以后每增加一个点就增加2个三角形，所以，可以自己找到这样一个公式：4
+（N-1）×2 N为多边形内点的个数
4+（1996-1）×2=3994（个）
解法2：方法---巧用三角形内角和及周角360这一知识点（此法对于此类题非常适用）
分析：不管多边形内有多少个点，但对于一个点来说，不管有多少个三角形顶点在此相交,其角之和总是360度,有1996个点,就一的定有1996个360度,再加上长方形内角和360度,此多边形内所有三角形内角和的总数为360×1996+360。而每个三角形内角和为180度，所以只要用总数除以180得出结果即可。 |
